函数y=ax²+(a+2)x+1在区间【-1,1】上为增函数,求a的取值范围
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=ax³+2ax²+x-1在R上为增函数则 y'=3ax²+4ax+1≥0对x∈R恒成立∴ (4a)²-4×3a×1≤0且a≥0故 a≥3/4或a=0
咨询记录 · 回答于2022-09-28
函数y=ax²+(a+2)x+1在区间【-1,1】上为增函数,求a的取值范围
老师这道题怎么做
亲亲，首先， 在（-infty, 2)上是増函数， 推出 a2a. 因此， -（2a+1)/2a>2, -（2a+1）-1, a>-1/6. 综上， 得到 -1/6
后面就是他的取值范围了
不一样，我们的是【-1，1】的区间，而你的是【∞，2】
好的，等一下
=ax³+2ax²+x-1y'=3ax²+4ax+1>0则 a>0△=16a²-12a
=ax³+2ax²+x-1在R上为增函数则 y'=3ax²+4ax+1≥0对x∈R恒成立∴ (4a)²-4×3a×1≤0且a≥0故 a≥3/4或a=0
这样
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