Question

f(x)=1/根号x,在区间(0,+∞)内是否有界

Answer 1

问：f(x)=1/根号x,在区间(0,+∞)内是否有界

答：您好，很高兴为你解答 .在区间内有界

问：过程

答：拓展‘即存在M，使得对于区间内的任意的X，f(x)绝对值=1/x绝对值M时，不成立，既矛盾，所以无界

问：答案不是有界吗

答：在区间内有界

问：我想要具体解析

答：亲亲只需证明任意N>0,存在x0>0使得f(x0)>N即可。对于任意的N，取x0=1/(N+1)，则f(x0)>N。由N之任意性可知f(x) 所以有界

答：亲 您把x放一边 X的取值是多少，最外层的函数是正弦，所以肯定是有界的。X取全体正实数，其倒数也可取全体正实数。所以就是这个了

问：有界和无界是怎么定义的

答：亲亲您好 很明显你仍然没有理解定义，也不会在不理解的情况下做形式推导。如果实在不理解就多看几遍多想几遍，慢慢地总能理解的。

答：有界、无界都是对自变量的某一个变化范围而言的，如果在这个范围内，不论自变量取什么值，函数值的绝对值都不超过某个正数f，则这个函数称为在这个范围内有界，否则则称这个函数在这个范围内无界

问：简单的说是不是就是函数的值域是有限区间就有界

答：是的亲亲