Question

lim5x方-2x+1/3x方+1

Answer 1

问：lim5x方-2x+1/3x方+1

答：亲亲，很高兴为您解答：关于lim5x方-2x+1/3x方+1。lim5x方-2x+1/3x方+1=1/2*lim[5/(1*3)+2/(3*5)+......+5/(2*n-1)(3*n+1)] n->OO=1/2*lim[1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-............-1/(3*n-1)+1/(5*n-1)-1/3*n+1)n->oo=1/3*lim[1-1/(3*n+1)] n->oo=1/2补充：极限函数lim重要公式16个如下：1、e^x-1～x(x→0)。2、e^(x^2)-1～x^2(x→0)。3、1-cosx～1/2x^2(x→0)。4、1-cos(x^2)～1/2x^4(x→0)。5、sinx~x(x→0)。

答：1、极限是微积分和数学分析的其他分支最基本的概念之一，连续和导数的概念均由其定义。所谓极限的思想，是指“用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想”。2、求极限方法：利用函数的连续性求函数的极限（直接带入即可）；利用两个重要极限求函数的极限；利用无穷小的性质求函数的极限，其中性质是有界函数与无穷小的乘积是无穷小，有限个无穷小相加、相减及相乘仍旧无穷小等等3、求导和求极限的区别：求导和求极限是两个完全不同的概念。它们的内容也是不同的，求导：指当自变量的增量趋于零时，因变量的增星与自变星的增星之商的极限。而求极限：求极限的性质包括唯一性、有界性、保号性、保不等式性和实数运算的相容性等。