Question

19已知函数+f(x)=|-(x-2)^3+,试求f(x)的极值

Answer 1

问：19已知函数+f(x)=|-(x-2)^3+,试求f(x)的极值

问：不好意思，麻烦再讲详细些呢？

答：已知函数f（x）=-(x-2)^3+1。首先应求出f（x）的导数，f（x）的导数为f'(x)=-3(x-2)^2，令f'(x)=0，可求得导数为0的极值点，即x=2时，f（x）取极值。此外，我们也可求出f（x）在定义域内的最值。f（x）在定义域(-∞,+∞)内的极小值为f（-∞）＝1，极大值为f（+∞）＝-∞。详细过程为:求函数f（x）=-(x-2)^3+1的极值：首先求函数f（x）的导数，f（x）的导数为f'(x)=-3(x-2)^2。令f'(x)=0，可得x=2，即取得极值的点为x=2。设极值点X=2，则f(2)=1，即f（x）=-(x-2)^3+1在x=2时取得极值1。此外，f（x）在定义域(-∞,+∞)内的最小值为f（-∞）＝1，最大值为f（+∞）＝-∞。希望能帮到您！