数学题解法
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当 $x > 1$ 时，令 $\ln x + 1 = -\frac{1}{4}x + \frac{1}{2}a$，
则 $\ln x + 1 + \frac{1}{4}x - \frac{1}{2}a = 0$。
因为 $\ln x + \frac{1}{4}x$ 是增函数，
所以当该方程在 $x > 1$ 时无实数根时，$\frac{1}{4} + 1 - \frac{1}{2}a \geq 0$，
即 $- \frac{1}{2}a \geq - \frac{5}{4}$，
从而得出 $a \leq \frac{5}{2}$，记为①。
当 $a > \frac{5}{2}$ 时，$x > 1$ 时有一个解，
所以 $x \leq 1$ 时，$x^2 - ax + a = - \frac{1}{4}x + \frac{1}{2}a$ 有一个解。
当 $x \leq 1$ 时，$x^2 + (\frac{1}{4} - a)x + \frac{1}{2}a$ 是递减的，
所以 $a > \frac{5}{2}$ 成立。
咨询记录 · 回答于2024-01-16
数学题解法
亲，您好，不同题型的数学题解答不同哈。您方便的话可以将数学题给老师发过来
求这道题解法，步骤越详细越好
谢谢啦
根据您发的图片，函数f(x)＝-1/4x+1/2a恰有两个互异的实数根，函数f(x)本身分为x＜1和x≥1两种情况，所以这道题要分类讨论哈。最终结果应该是D
可以写一下详细点的过程吗
可以哈，具体的详细过程老师会发给您的，放心
主要是打字，会慢一点，所以先给您发了一点
好的，感谢
当x＞1时，令lnx+1＝-1/4x+1/2a，
则ln x+1+1/4x-1/2a＝0，
因为ln x+1/4x为增函数，
所以当该方程在x＞1时无实数根时，
1/4+1-1/2a≥0，
-1/2a≥-5/4，
a≤5/2，
①当a＞5/2时，x＞1时有一个解，
所以x≤1时，x²-ax+a＝-1/4x+1/2a有一个解，
当x≤1时，x²+（1/4-a）x+1/2a是递减的，
所以a＞5/2成立。
这是一种情况，下一种马上发给你哦
当a＜5/2时，
* lnx+1无解；
* x^2-ax+a=-1/4x+1/2a有两个不同的解；
* x^2+（1/4-a）x+1/2a=0要想有两个不同的解，需满足△=b^2-4ac=1/16-1/2a+a^2-4×1×1/2a=a^2-5/2a+1/16＞0，
这意味着a＞5+2√6/4或a＜5-2√6/4。
因为a＜5/2，所以最后a＜5-2√6/4。
所以最终a＜5-2√6/4或a＞5/2
有哪里不明白可以随时问老师哈
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