Question

3. 质点沿0.1 m的半径作圆周运动,其角位移=3t^2+2(SI),求t=3s时,角速度、角加速度、线速度以及切向加速度的大小

Answer 1

问：3. 质点沿0.1 m的半径作圆周运动,其角位移=3t^2+2(SI),求t=3s时,角速度、角加速度、线速度以及切向加速度的大小

答：您好，当t=3s时，质点的角速度为9.8 rad/s，角加速度为6 rad/s²，线速度为0.98 m/s，切向加速度为0.6 m/s²哦。

答：补充：质点沿半径作圆周运动，所以它的角速度和角加速度可以通过圆周运动的常规公式计算：角速度 w = dθ / dt，其中 θ是角位移，t是时间角加速度 α = dw / dt，即角速度的变化率在本题中，观察到角位移为3t²+2(SI)，所以对它求导得到角速度：w = d(3t²+2(SI)) / dt = 6t然后对角速度再次求导即可得到角加速度：α = d(6t) / dt = 6 rad/s²线速度是指质点在圆周上的速度，其值等于质点沿半径方向运动的速度。这个速度可以用角速度乘以半径计算：v = w*r = (3t²+2(SI))*0.1 m/s = 0.98 m/s最后，切向加速度可以使用圆周运动的公式a(t) = r*α(t)计算：a(t) = 0.1 m * 6 rad/s² = 0.6 m/s²