Question

已知点A(α,b)在二次函数y=-x的平方+8的图像上,则2α-b的最小值

Answer 1

问：已知点A(α,b)在二次函数y=-x的平方+8的图像上,则2α-b的最小值

答：因为点A在二次函数y=-x的平方+8的图像上，所以它满足方程：b = -(α^2) + 8。 又因为要求出2α - b的最小值，所以可以将其表示为：2α - b = 2α + α^2 - 8。 这是一个关于α的一元二次函数，其开口向上，顶点坐标为(-1, 7)，因此当α=-1时，函数取得最小值。 将α=-1代入2α + α^2 - 8，得到：2α - b = -1 - 1^2 + 8 = 6。 所以，2α-b的最小值为6。