Question

参数方程怎么消去参数

Answer 1

参数方程消去参数的方法如下：
1、代入消参法
如直线{x=1+t①y=2−t②（t为参数）{x=1+t①y=2−t②（t为参数），将t=x−1t=x−1代入②，得到y=2−（x−1）y=2−（x−1），即x+y−3=0x+y−3=0，代入消参完成。
2、加减消参法
依上例，两式相加，得到x+y−3=0x+y−3=0，加减消参完成。
3、乘除消参法
比如{x=tcosθ①y=tsinθ②（t为参数）{x=tcosθ①y=tsinθ②（t为参数），由②①②①，两式相除得到y=tanθ⋅xy=tanθ⋅x，消参完成。
参数方程的定义：
参数方程，为数学术语，其和函数很相似：它们都是由一些在指定的集的数，称为参数或自变量，以决定因变量的结果。例如在运动学，参数通常是“时间”，而方程的结果是速度、位置等。在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x、y都是某个变数t的函数并且对于t的每一个允许的取值，由方程组确定的点（x，y）都在这条曲线上，那么这个方程就叫做曲线的参数方程，联系变数x、y的变数t叫做参变数，简称参数。相对而言，直接给出点坐标间关系的方程即称为普通方程。