Question

初中数学2个动点

Answer 1

问：初中数学2个动点

答：亲，你好，第二张太糊了。看不清楚

答：亲，你好，以上是第一张图片的解答

答：亲，以上是图片3的解答

答：亲，以上解答参考下哦

答：您好，首先，根据勾股定理可以算出CD的长度为10。(1) 由于矩形ABCD是一个直角矩形，因此AC的长度等于$\sqrt{AB^2+BC^2}$。而已知AB=6，因此只需要求出BC的长度。由于矩形ABCD是一个直角矩形，因此BC与AD平行。因此，可以将BC视为AP沿AD方向的投影，即BC=AP*cosA。而已知A=8，因此只需要求出AP的长度和cosA的值。由于P以每秒2个单位的速度向D运动，因此当运动时间为1时，AP的长度为2。而cosA可以通过求出三角形AOC的余弦值得到，其中OC=CD=10，OA=8，AC=$\sqrt{8^2+10^2}$=12。因此cosA=8/12=2/3。因此，AC的长度为$\sqrt{6^2+(2/3*2)^2}$=6.49。(2) 当点Q落在BC边上时，BP=PC，因此可以将AAPB折叠到APC上。此时，可以将矩形ABCD分成两个三角形和一个梯形。由于BP=PC，因此梯形的上下底分别为6和8，而高为2。因此，梯形的面积为(6+8)*2/2=14。而两个三角形的面积分别为1/2*6*8=24和1/2*2*8=8。因此，矩形ABCD的面积为24+8+14=46。而由于AAPB与矩形ABCD的面积之比为1/4，因此AAPB的面积为46/4=11.5。而AP=2，因此APBO的面积为11.5/2=5.75。因此，当点Q落在BC边上时，1的值为5.75。(3) 当点Q落在矩形ABCD的对角线上时，可以将AAPB折叠到ABCD上。此时，可以将矩形ABCD分成两个三角形和一个矩形。由于ABCD是一个直角矩形，因此两个三角形的面积分别为1/2*6*8=24和1/2*10*8=40。而矩形的面积为6*10=60。因此，矩形ABCD的面积为24+40+60=124。而由于AAPB与矩形ABCD的面积之比为1/4，因此AAPB的面积为124/4=31。而AP=2，因此APBO的面积为31/2=15.5。因此，当点Q落在矩形ABCD的对角线上时，1的值为15.5。

答：（4）您好，根据题意，可以得出矩形ABCD的长为10，宽为8，点P在1秒后到达点D，此时AAPB的面积为（8+6）*6/2=42，将AAPB沿PB对折到APBO处，得到AP=PB=4，AO=8-4=4，因此APBO为菱形，且对角线相等。当点Q在矩形ABCD内部时，可以将矩形ABCD分成四个小矩形和两个三角形，分别计算它们的面积，得到矩形ABCD的面积为80。当点P不与4、D重合时，可以得到射线PO、BO与形两邻边围成的封闭图形为梯形，其面积为（8+4）*4/2=24。由于四边形ABOP为菱形，不符合题目要求，因此轴对称图形只能是由矩形ABCD去掉四边形ABOP得到的图形。此时，轴对称图形的面积为80-4=76。综上所述，当点Q在矩形ABCD内部、且点P不与4、D重合时，射线PO、BO与形两邻边围成的封闭图形存在轴对称图形时，轴对称图形的面积为76。