Question

y=√(a²+x²)/x的积分

Answer 1

问：y=√(a²+x²)/x的积分

答：亲，很高兴为你解答！这是一个比较典型的反三角函数的积分形式，可以通过换元法来求解。令 u = a² + x²，则 du/dx = 2x，dx = du/(2x)，将 x 和 √(a² + x²) 代入原式中，得到：∫y dx = ∫(√(a² + x²)/x) dx= ∫(√(u)/x) (du/(2x))= (1/2) ∫(u^(-1/2)) du= (1/2) * 2√(u) + C= √(a² + x²)/x + C其中 C 为常数。所以，y=√(a²+x²)/x的积分为√(a² + x²)/x + C。