Question

两个级数和发散,则这两级数可能都收敛吗

Answer 1

问：两个级数和发散,则这两级数可能都收敛吗

答：亲，您好。不一定。如果两个级数的发散性是因为其项数增加而逐渐发散，那么当项数达到某个极限时，这两个级数都可能收敛到某个极限值。但如果两个级数的发散性是因为其项增大而发散，那么这两个级数可能永远都不会收敛，只会发散到无穷大。

问：我是问“若两个级数的和发散，则这两级数可能都收敛”这句话正确不？

答：不正确。若两个级数的和发散，则其中一个级数一定是发散的，另一个级数有可能收敛，也有可能是发散的。