一的平方加三的平方加五的平方一直加到25的平方如何计算?
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咨询记录 · 回答于2023-02-26
一的平方加三的平方加五的平方一直加到25的平方如何计算?
首先要利用连续平方和公式 ：1^2+2^2+…+n^2=n（n+1）（2n+1）/6则连续偶数平方和公式：2^2+4^2+…+（2n）^2=2^2*n（n+1）（2n+1）/6=2n（n+1）（2n+1）/3则联系奇数平方和公式：1^2+3^2+…+（2n+1）^2=（2n+1）（2n+2）（4n+3）/6-2n（n+1）（2n+1）/3=（n+1）（2n+1）（2n+3）/319=2*9+1
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