Question

一个长是7厘米长方体和一个正方体相连,表面积增加了36平方厘米,求原来的长方

Answer 1

问：一个长是7厘米长方体和一个正方体相连,表面积增加了36平方厘米,求原来的长方

答：亲，您把完整的题发给我呢

问：一个长是7厘米长方体和一个正方体相连,表面积增加了36平方厘米,求原来的长方体的表面积

答：设原来长方体的长、宽、高分别为$a$、$b$、$c$（单位：厘米），正方体的边长为$x$（单位：厘米）。连接后的新图形为一个长方体和一个正方体在一起，其中长方体的长为$a+x$，宽为$b$，高为$c$，正方体的每个面都与长方体的某个面相邻。因此，新图形的表面积为：$2ab+2ac+2bc+6x^2$根据题意，该表面积比原来长方体的表面积增加了36平方厘米，即：$2ab+2ac+2bc+6x^2-2ac-2ab-2bc=36$化简得：$6x^2=36$$x^2=6$因为正方体的边长是一个实数，所以我们只能取$x=\sqrt{6}$。原来长方体的表面积为：$2ab+2ac+2bc$代入长方体的长、宽、高，得：$2a(b+c)+2bc$因为这个式子中没有出现正方体的边长$x$，所以答案与$x$无关。我们只需要知道原来长方体的长、宽、高，就可以求出它的表面积：$2a(b+c)+2bc$综上所述，原来长方体的表面积为$2a(b+c)+2bc$。

答：设正方体的边长为x，则它的表面积为6x²。由题意可得，将长方体和正方体相连后表面积增加了36平方厘米，因此有：2(7x + 7²) - 2(7x) = 36化简得7x = 15，即长方体的边长为15/7厘米。原来的长方体的表面积为2(7×7 + 7×15/7 + 7×15/7) = 294/7 平方厘米。