Question

m的平方大于m-2怎么解

Answer 1

问：m的平方大于m-2怎么解

答：亲亲很高兴为您解答：m的平方大于m-2怎么解步骤如下：将给定的不等式转化为标准的二次不等式形式，即将不等式的所有项移项，并将不等式化为 "大于零" 的形式，即可得到二次不等式：m^2 - (m - 2) > 0化简后得到：m^2 - m + 2 > 0由于不等式的左边是一个二次函数，因此可以使用以下步骤解这个不等式：求出二次函数的零点，即使得二次函数等于零的解。将零点所在的实数轴分成三个部分，分别检验每个部分是否满足不等式。将满足不等式的部分合并，得到最终的解集。对于上述二次不等式，可以使用求根公式得到其零点：m = [1 ± √(1 - 8)] / 2化简后得到：m = (1 ± √7) / 2因此，二次函数的零点为 (1 + √7) / 2 和 (1 - √7) / 2。将实数轴按照这两个零点分成三个部分：m < (1 - √7) / 2(1 - √7) / 2 < m (1 + √7) / 2m > (1 + √7) / 2将这三个部分分别代入原不等式中检验，得到：当 m (1 - √7) / 2 时，m^2 - m + 2 > 0，满足不等式。当 (1 - √7) / 2 < m < (1 + √7) / 2 时，m^2 - m + 2 0，不满足不等式。当 m > (1 + √7) / 2 时，m^2 - m + 2 > 0，满足不等式。因此，原不等式的解集为 m (1 - √7) / 2 或 m > (1 + √7) / 2。

答：这位同学不等式是数学中的一种表示两个数之间关系的符号。常见的不等式有以下几种形式：小于号 "<"，表示左边的数小于右边的数，例如：3 5。大于号 ">"，表示左边的数大于右边的数，例如：5 > 3。小于等于号 "≤"，表示左边的数小于等于右边的数，例如：3 ≤ 3。大于等于号 "≥"，表示左边的数大于等于右边的数，例如：3 ≥ 3。不等号 "≠"，表示左边的数不等于右边的数，例如：3 ≠ 5。在解决数学问题时，常常需要用到不等式。对于一般的不等式，可以使用代数法、图像法、数轴法等方法进行求解。对于二次不等式、绝对值不等式等特殊的不等式，还需要使用相关的求解技巧。在使用不等式进行求解时，需要注意以下几点：不等式的基本性质：不等式具有传递性、对称性、加法性、乘法性等基本性质，需要熟练掌握。不等式的解集：不等式的解集是指满足不等式的所有实数集合，需要根据不等式的类型和具体情况求解。不等式的检验：在使用不等式进行求解时，需要将得到的解集代入原不等式中，检验是否满足条件。总之，不等式是数学中常见的一种表达形式，需要掌握其基本概念和解题方法，以进行高效准确的数学求解。