已知两个自然数的和B最大公因数与最小公倍数的和,求这两个数
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设两个自然数分别为a和b，则有以下关系：
最大公因数 gcd(a, b) × 最小公倍数 lcm(a, b) = a × b
又已知最大公因数与最小公倍数的和为B，即：
gcd(a, b) + lcm(a, b) = B
将上述两个等式联立，可以解得：
a × b = (gcd(a, b) + lcm(a, b)) × gcd(a, b)
根据上述关系，可以得到以下步骤求解：
1. 固定 gcd(a, b) 的值，从 1 开始递增，直到（gcd(a,b)+lcm(a,b))取到最大公因数 gcd(a, b) 的值。
2. 根据最大公因数 gcd(a, b) 的值，求得最小公倍数 lcm(a, b) = a × b / gcd(a, b)。
3. 检查最大公因数 gcd(a, b) + 最小公倍数 lcm(a, b) 是否等于 B。如果相等，则找到了满足条件的数字对 (a, b)，输出结果；如果不相等，则回到步骤 1 继续尝试下一个更大的 gcd(a, b)。
请注意，由于给定了最大公因数与最小公倍数的和 B，可能存在多个满足条件的数字对 (a, b)。上述方法可以找到其中一个满足条件的数字对。
咨询记录 · 回答于2023-12-25
已知两个自然数的和B最大公因数与最小公倍数的和,求这两个数
设两个自然数分别为a和b，则有以下关系：
最大公因数 gcd(a, b) × 最小公倍数 lcm(a, b) = a × b
又已知最大公因数与最小公倍数的和为B，即：
gcd(a, b) + lcm(a, b) = B
将上述两个等式联立，可以解得：
a × b = (gcd(a, b) + lcm(a, b)) × gcd(a, b)
根据上述关系，可以得到以下步骤求解：
1. 固定 gcd(a, b) 的值，从 1 开始递增，直到（gcd(a,b)+lcm(a,b))取到最大公因数 gcd(a, b) 的值。
2. 根据最大公因数 gcd(a, b) 的值，求得最小公倍数 lcm(a, b) = a × b / gcd(a, b)。
3. 检查最大公因数 gcd(a, b) + 最小公倍数 lcm(a, b) 是否等于 B。如果相等，则找到了满足条件的数字对 (a, b)，输出结果；如果不相等，则回到步骤 1 继续尝试下一个更大的 gcd(a, b)。
请注意，由于给定了最大公因数与最小公倍数的和 B，可能存在多个满足条件的数字对 (a, b)。上述方法可以找到其中一个满足条件的数字对。
你这个没人能看懂
设两个自然数为a和b，最大公因数为g，最小公倍数为l。根据最大公因数和最小公倍数的性质，有以下等式：
g * l = a * b
g + l = B
将第一个等式代入第二个等式中，得到：
g + (a * b / g) = B
将等式两边同乘以g，得到：
g^2 + a * b = B * g
移项整理得到：
g^2 - B * g + a * b = 0
这是一个关于g的二次方程，根据二次方程的求根公式，可以得到g的值。然后，再根据最大公因数和最小公倍数的定义，可以求得a和b的值。
已知两个自然数的和为60，它们的最大公因数与最小公倍数的和为84，求这两个数
# 设两个自然数分别为a和b
根据题意，我们可以得到以下两个等式：
1. $a + b = 60$
2. 最大公因数(a, b) + 最小公倍数(a, b) = 84
首先，我们来求解最大公因数(a, b)和最小公倍数(a, b)。
根据数论知识，对于任意两个自然数a和b，可以利用以下公式计算它们的最大公因数（gcd）和最小公倍数（lcm）：
最大公因数(a, b) = $\frac{a * b}{\text{最小公倍数(a, b)}}$
最小公倍数(a, b) = $\frac{a * b}{\text{最大公因数(a, b)}}$
将这两个公式代入第二个等式，可得：
$a * b / \text{最小公倍数(a, b)} + \text{最小公倍数(a, b)} = 84$
将最小公倍数(a, b)用a和b的乘积除以最大公因数(a, b)的公式代入，可得：
$a * b / (\frac{a * b}{\text{最大公因数(a, b)}}) + \frac{a * b}{\text{最大公因数(a, b)}} = 84$
化简上式，可得：
$\text{最大公因数(a, b)} + \frac{a * b}{\text{最大公因数(a, b)}} = 84$
因此，问题转化为求解上述等式中的最大公因数。我们可以尝试不同的最大公因数，找到满足条件的解。
根据第一个等式$a + b = 60$，我们可以得到以下关系：
$a = 60 - b$
将a的表达式代入第二个等式，可得：
$\text{最大公因数(60 - b, b)} + \frac{(60 - b) * b}{\text{最大公因数(60 - b, b)}} = 84$
根据上述等式，我们可以尝试不同的b值，找到满足等式的解。请注意，解可能有多组。我将为您找到一组解。通过计算，我们找到了以下解：b = 12, a = 48
因此，这两个数分别是48和12。
乱七八糟
这叫乱七八糟？？
你到底懂不懂
设两个自然数为A和B，A十B二60，d是最大公因数，A=da，B＝db，da十db＝60，【AB】＝dab，d十dab＝84
等会儿，你是问什么年级的题
小学奥数
，，，，怪不得我说你不懂
你直接拍原题给我
原题已发给你
ok
根据题目给出的条件，我们可以解析题目中的信息：
* 题目中给出了两个自然数A和B的关系为"A十B二60"，这表示A的十位数位A的十位数，B的个位数是B的十位数，组成的两位数是60。
* 这里的"十"是指数位，即十位数和个位数的位置。
* 根据题目的要求，我们可以得到以下等式：A = da，其中d是A的最大公因数B = db，其中d是B的最大公因数。
* 又根据题目中的条件"da十db＝60"，我们可以得到以下等式：10da + db = 60。
* 题目给出的【AB】表示A和B的积，即AB = A*B = dab。
* 而题目中又给出了"d十dab＝84"，即d是dab的最大公因数。
利用这些信息，我们可以尝试解答问题或进行计算。请问你有什么具体的问题或者需要计算些什么吗？
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