Question

13.计算极限lim_(x1)(x^2+6x-7)/(x^2+4x-5)

Answer 1

问：13.计算极限lim_(x1)(x^2+6x-7)/(x^2+4x-5)

问：在不在

问：在不在

答：亲，您好！很高兴为你解答！正解如下哦：极限lim_(x→1)((x^2+6x-7)/(x^2+4x-5))的值为4/3。

答：相关拓展：要计算极限lim_(x→1)((x^2+6x-7)/(x^2+4x-5))，我们可以先尝试直接代入x=1，看看是否能得出结果。将x=1代入数值表达式中，我们得到： (1^2+61-7)/(1^2+41-5) = (1+6-7)/(1+4-5) = 0/0注意到我们得到了0/0的形式，这是一个未定型的形式，不能通过直接代入来计算极限值。为了解决这个问题，我们可以采用代数方法重写表达式或应用极限性质进行化简。我们可以尝试进行因式分解，来将表达式进行化简： (x^2+6x-7)/(x^2+4x-5) = [(x+7)(x-1)]/[(x+5)(x-1)]现在我们得到了一个新的表达式，其中分子和分母都可以约去(x-1)这个公因式。(x+7)/(x+5)现在，我们可以尝试再次将x=1代入这个新的表达式中。将x=1代入，我们得到： (1+7)/(1+5) = 8/6 = 4/3

答：亲，麻烦您用文字的形式发送哦！