Question

-x²y³对x求偏导

Answer 1

问：-x²y³对x求偏导

问：-x²y³对y求偏导

问：两个问题分开回答

答：对于表达式-x²y³，求它对x的偏导数，需要将y视为常数，然后对-x²分别求导即可。具体地，按照幂函数的求导法则，有：d/dx(-x²y³) = -2xy³因此，-x²y³对x的偏导数为-2xy³

问：-x²y³对y求偏导

答：对于表达式-x²y³，如果要求它的导数，则需要同时对x和y进行求导。根据多元函数的求导法则，得到：∂/∂x(-x²y³) = -2xy³ （其中 ∂ 表示对 x 求偏导数） ∂/∂y(-x²y³) = -3x²y² （其中 ∂ 表示对 y 求偏导数）因此，-x²y³ 对 x 的偏导数为 -2xy³，对 y 的偏导数为 -3x²y²。

问：还有这道题

答：对于表达式-x²y³，求它对y的偏导数，需要将x视为常数，然后对y进行求导。具体地，按照幂函数的求导法则，有：d/dy(-x²y³) = -3x²y²因此，-x²y³对y的偏导数为-3x²y²。

问：我问的的发的图片那道题

答：根据链式法则，有：∂z/∂y = ∂z/∂(xy) * ∂(xy)/∂y其中 ∂z/∂(xy) 表示对 sin(xy) 求 xy 的偏导数，显然等于 cos(xy)。而 ∂(xy)/∂y 等于 x。因此：∂z/∂y = ∂z/∂(xy) * ∂(xy)/∂y = cos(xy) * x因此，y²∂z/∂y = y²cos(xy) * x。