Question

设y=sin2x+x√x+求y'

Answer 1

问：设y=sin2x+x√x+求y'

答：要求函数 y = sin(2x) + x√x 的导数 y'，我们可以使用求导法则来计算。首先，对于函数 y = sin(2x)，我们可以使用链式法则来求导。根据链式法则，导数等于外函数的导数乘以内函数的导数。因此，y' = (cos(2x)) * (2) = 2cos(2x)。接下来，对于函数 y = x√x，我们可以将其写为 y = x^(3/2)。对于这样的函数，我们可以使用幂函数的求导法则来计算导数。根据幂函数的求导法则，y' = (3/2)x^(1/2)。最后，将两个导数相加，我们得到 y' = 2cos(2x) + (3/2)x^(1/2)。所以，y' = 2cos(2x) + (3/2)x^(1/2)。