22.与双曲线有 x^2/2-y^2/7=1 公共焦点,且离心率为 1/2 的椭圆方程
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亲亲
，很高兴为您解答。对于椭圆的方程，我们可以使用标准形式表示：(x^2 / a^2) + (y^2 / b^2) = 1,其中 a 和 b 分别是椭圆的半长轴和半短轴的长度。要确定满足给定条件的椭圆方程，我们需要确定 a、b 和椭圆的中心位置。根据所提供的信息，我们知道椭圆与双曲线 x^2/2 - y^2/7 = 1 有公共焦点，并且离心率为 1/2。这意味着椭圆的焦点与双曲线的焦点相同，并且椭圆的离心率为 1/2。首先，我们可以确定双曲线的焦点和离心率。从给定的双曲线方程 x^2/2 - y^2/7 = 1，我们可以将其转化为标准形式：(x^2 / (2/7)) - (y^2 / 1) = 1.这表示双曲线的半长轴为 √(2/7) 和半短轴为 1。根据双曲线的定义，离心率 e 的计算公式为 e = √(a^2 + b^2) / a，其中 a 是半长轴的长度，b 是半短轴的长度。代入 a = √(2/7) 和 b = 1，我们可以解出离心率 e 的值为 √(9/14)。由于椭圆的焦点与双曲线的焦点相同，且离心率为 1/2，我们可以得出等式：e = 1/2 = √(9/14)。解这个方程，我们得到 a = √(7/2) 和 b = √(7/4)。综上所述，满足给定条件的椭圆方程为：(x^2 / (7/2)) + (y^2 / (7/4)) = 1.或者可以进一步简化为：2x^2 + y^2 / 2 = 7.
，很高兴为您解答。对于椭圆的方程，我们可以使用标准形式表示：(x^2 / a^2) + (y^2 / b^2) = 1,其中 a 和 b 分别是椭圆的半长轴和半短轴的长度。要确定满足给定条件的椭圆方程，我们需要确定 a、b 和椭圆的中心位置。根据所提供的信息，我们知道椭圆与双曲线 x^2/2 - y^2/7 = 1 有公共焦点，并且离心率为 1/2。这意味着椭圆的焦点与双曲线的焦点相同，并且椭圆的离心率为 1/2。首先，我们可以确定双曲线的焦点和离心率。从给定的双曲线方程 x^2/2 - y^2/7 = 1，我们可以将其转化为标准形式：(x^2 / (2/7)) - (y^2 / 1) = 1.这表示双曲线的半长轴为 √(2/7) 和半短轴为 1。根据双曲线的定义，离心率 e 的计算公式为 e = √(a^2 + b^2) / a，其中 a 是半长轴的长度，b 是半短轴的长度。代入 a = √(2/7) 和 b = 1，我们可以解出离心率 e 的值为 √(9/14)。由于椭圆的焦点与双曲线的焦点相同，且离心率为 1/2，我们可以得出等式：e = 1/2 = √(9/14)。解这个方程，我们得到 a = √(7/2) 和 b = √(7/4)。综上所述，满足给定条件的椭圆方程为：(x^2 / (7/2)) + (y^2 / (7/4)) = 1.或者可以进一步简化为：2x^2 + y^2 / 2 = 7.
咨询记录 · 回答于2023-05-06
22.与双曲线有 x^2/2-y^2/7=1 公共焦点,且离心率为 1/2 的椭圆方程
亲亲，很高兴为您解答。对于椭圆的方程，我们可以使用标准形式表示：(x^2 / a^2) + (y^2 / b^2) = 1,其中 a 和 b 分别是椭圆的半长轴和半短轴的长度。要确定满足给定条件的椭圆方程，我们需要确定 a、b 和椭圆的中心位置。根据所提供的信息，我们知道椭圆与双曲线 x^2/2 - y^2/7 = 1 有公共焦点，并且离心率为 1/2。这意味着椭圆的焦点与双曲线的焦点相同，并且椭圆的离心率为 1/2。首先，我们可以确定双曲线的焦点和离心率。从给定的双曲线方程 x^2/2 - y^2/7 = 1，我们可以将其转化为标准形式：(x^2 / (2/7)) - (y^2 / 1) = 1.这表示双曲线的半长轴为 √(2/7) 和半短轴为 1。根据双曲线的定义，离心率 e 的计算公式为 e = √(a^2 + b^2) / a，其中 a 是半长轴的长度，b 是半短轴的长度。代入 a = √(2/7) 和 b = 1，我们可以解出离心率 e 的值为 √(9/14)。由于椭圆的焦点与双曲线的焦点相同，且离心率为 1/2，我们可以得出等式：e = 1/2 = √(9/14)。解这个方程，我们得到 a = √(7/2) 和 b = √(7/4)。综上所述，满足给定条件的椭圆方程为：(x^2 / (7/2)) + (y^2 / (7/4)) = 1.或者可以进一步简化为：2x^2 + y^2 / 2 = 7.
，很高兴为您解答。对于椭圆的方程，我们可以使用标准形式表示：(x^2 / a^2) + (y^2 / b^2) = 1,其中 a 和 b 分别是椭圆的半长轴和半短轴的长度。要确定满足给定条件的椭圆方程，我们需要确定 a、b 和椭圆的中心位置。根据所提供的信息，我们知道椭圆与双曲线 x^2/2 - y^2/7 = 1 有公共焦点，并且离心率为 1/2。这意味着椭圆的焦点与双曲线的焦点相同，并且椭圆的离心率为 1/2。首先，我们可以确定双曲线的焦点和离心率。从给定的双曲线方程 x^2/2 - y^2/7 = 1，我们可以将其转化为标准形式：(x^2 / (2/7)) - (y^2 / 1) = 1.这表示双曲线的半长轴为 √(2/7) 和半短轴为 1。根据双曲线的定义，离心率 e 的计算公式为 e = √(a^2 + b^2) / a，其中 a 是半长轴的长度，b 是半短轴的长度。代入 a = √(2/7) 和 b = 1，我们可以解出离心率 e 的值为 √(9/14)。由于椭圆的焦点与双曲线的焦点相同，且离心率为 1/2，我们可以得出等式：e = 1/2 = √(9/14)。解这个方程，我们得到 a = √(7/2) 和 b = √(7/4)。综上所述，满足给定条件的椭圆方程为：(x^2 / (7/2)) + (y^2 / (7/4)) = 1.或者可以进一步简化为：2x^2 + y^2 / 2 = 7.
有这种做法妈
有的，计算方式不一样
麻烦您按这种做一下
老师看看，数学不是老师的强项
这个椭圆方程的表达式为：$\frac{x^2}{2}-\frac{y^2}{7}=1$
这个椭圆方程的表达式为：$\frac{x^2}{2}-\frac{y^2}{7}=1$
同学我发了
没有收到吗
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