Question

n趋向于无穷1/n∑k=1∽n ln(k/n)

Answer 1

问：n趋向于无穷1/n∑k=1∽n ln(k/n)

答：您好，亲。这边根据您提供的问题，为您查询到以下这是一个数学问题，涉及到求和和对数函数。让我们逐步解释：首先，我们有一个求和符号∑，表示对一系列数进行求和。在这个问题中，我们对k从1到n进行求和。接下来，我们有一个分式1/n，表示将1除以n。然后，我们有一个求和符号∑，里面是一个对数函数ln(k/n)。ln表示自然对数，即以e为底的对数。

答：综上所述，n趋向于无穷时，

答：我们计算的是1/n乘以ln(k/n)的和，其中k从1到n。这个问题涉及到数学分析和极限的概念，需要使用一些数学技巧和方法来求解。具体的计算过程可能比较复杂，需要使用数学工具和技巧来进行推导和计算。

问：我意思怎么理解等于lnx在0-1上的积分

答：对于函数ln(x)在区间[0,1]上的积分，我们可以使用积分的定义来理解。首先，我们将区间[0,1]分成无穷多个小区间，每个小区间的宽度为Δx。然后，我们在每个小区间上选择一个点xi，这样我们可以得到一系列的点x1, x2, x3, ...，直到xn。接下来，我们计算每个小区间上的函数值ln(xi)，然后将这些函数值相加，得到一个求和符号∑ln(xi)。最后，我们将求和符号中的Δx变为无穷小dx，并将求和符号变为积分符号∫，得到积分∫ln(x)dx。这个积分表示的是函数ln(x)在区间[0,1]上的面积。由于ln(x)在0附近的值非常大且无界，所以在计算这个积分时需要使用一些特殊的技巧和方法。总之，等于ln(x)在0-1上的积分表示的是函数ln(x)在区间[0,1]上的面积。