Question

导数问题

如图，答案C我明白，我想问一下，如果图中0--2围的面积比2--4围的面积大的话，B对吗？
我是这样想的，导函数的定积分（图中围的面积）是原函数的首尾函数值的差吧？所以在2处降到同一个最低点时，与2处函数值差越大（即面积越大）的话原函数值就越大，所以……请问我这样想对吗？刚才的回答者您好！0--2的定积分前面应该有个负号吧？

Answer 1

这题是根据导函数图像来判断原函数性质的题目

A：由图知，在(-∞,0)上f’(x)>0,∴f(x)在此区间上单调增，所以A是错的；

B：由图知，在x=0负端，f’(x)>0，0正端，f’(x)<0∴f(x)在x=0处取极大值，但不是最大值C：由图知，在(4,-∞)上f’(x)<0,∴f(x)在此区间上单调减，所以C是正确的；

至于由图知，0--2围的面积比2--4围的面积大的话，选B也不对

B：f(x)在x=0处取最大值，最大一般是指在定义域内最大，极大是指在局部区间上最大，在没有说明范围的情况下说最大，一般理解为前者，由于f(x)在x=4处也取极大值，而从此导函数图上无法确定 f(x)的这二个极大值哪个大，也就是说若0--2围的面积比2--4围的面积大的话，也无法确定，因为与它无关。

Answer 2

按你说的 如果图中0--2围的面积比2--4围的面积大的话，B也不对
四和零都是极大值，根据导数面积无法判断大小