Question

请教各位5道数学题，大概是初一左右学的。。。

1、山上有一棵桃树，一只猴子去偷桃子吃。第一天吃掉十分之一，第二、三、四、...、八、九天分别偷吃了当天现有桃子的九分之一、八分之一、七分之一、...、三分之一、二分之一，第十天吃了前九天余下的10个桃子，问桃树上原有多少桃子？

2、-3的20方乘2加上-3的21方的值为多少？
A、3的20方的相反数 B、3的21方的相反数 C、3的20方 D、3的21方

3、当m等于----时?关于x的方程1/2mx-5/3=1/2(x-4/3)的解是正整数。

4、实数a、b满足ab=1，记A=1/1+a + 1/1+b，B=a/1+a + b/1+b则
A、A-B>0 B、A-B=0 C、A-B<0 D、A-B不等于0

5、某服装店的服装先提价10%，又提价5%，若欲回复原价，至少应降价x%，则x等于
A、13 B、14 C、15 D、20

Answer 1

1.
10÷（1-1/2)÷（1-1/3）÷。。。÷（1-1/10）
=10×2×3/2×4/3×。。。×10/9
=10×10
=100个

2.
(-3)^20*2+(-3)^21
=3^20*2-3^21
=3^20(2-3)
=-3^20
选A

3.
1/2MX-5/3=1/2(X-4/3)
1/2mx-5/3=1/2x-2/3
x*1/2*(m-1)=1
x=2/(m-1)
x为正整数，那么m-1=1或m-1=2
m=2或m=2

4.
A-B
=1/(1+a)+1/(1+b)-a/(1+a)-b/(1+b)
=(1-a)/(1+a)+(1-b)/(1+b)
=[(1-a)(1+b)+(1-b)(1+a)]/[(1+a)(1+b)]
=(1-a+b-ab+1-b+a-ab)/(1+a+b+ab)
=2/(2+a+b)
无法判断正负，只能判断出不等于0
所以选D

5.
(1+10%)(1+5%)(1-X%)=1
X≈13
选A
本题有些歧义，但从数学角度考虑，在四舍五入的情况下，x≈13
但是x=13的时候，并不能降到原来的价格，还差一点点。。。

Answer 2

1、
设原有x个
则x(1-1/10)(1-1/9)……(1-1/2)=10
所以x/10=10
x=100
答：原有100个

2、
原式=2*(-3)^20+(-3)^20*(-3)
=(-3)^20*(2-3)
=-*(-3)^20
=-*3^20
选A

3、
两边乘6
3mx-10=3x-4
x=2/(m-1)
则m-1=1,2
m=2,m=3

4、
这个写错了

5、
(1+10%)(1+5%)(1-x%)=1
1-x/100=1/1.155
x=15.5/1.155约等于13
选A

Answer 3

1、10÷1/2=20个 20÷（1-1/3）=30个 30÷（1-1/4）=40个 40÷（1-1/5）=50个 50÷（1-1/6=60个 60÷（1-1/7）=70个 70÷（1-1/8）=80个 80÷（1-1/9）=90个 90÷（1-1/10）=100个
2、A
3、m＜1
4、B
5、A