求函数y=x+√1+x²的值域

三十分钟内作答加50... 三十分钟内作答加50 展开
 我来答
wjl371116
2019-02-23 · 知道合伙人教育行家
wjl371116
知道合伙人教育行家
采纳数:15457 获赞数:67427

向TA提问 私信TA
展开全部
求函数y=x+√(1+x²)的值域
解:定义域:x∈(-∞,+∞);
由y'=1+[x/√(1+x²)]=0, 可知无驻点
x→-∞limy=0; x→+∞limy=+∞; y(0)=1;
故0<y<+∞就是其值域。
戒贪随缘
2019-02-23 · TA获得超过1.4万个赞
知道大有可为答主
回答量:3687
采纳率:92%
帮助的人:1394万
展开全部
定义域 R
设x=tanθ,θ∈(-π/2,π/2)
y=tanθ+√(1+(tanθ)²)
=tanθ+(1/cosθ)
=(sinθ+1)/cosθ
得y=(sinθ-(-1))/(cosθ-0),θ∈(-π/2,π/2)
取A(0,-1),P(cosθ,sinθ),θ∈(-π/2,π/2)
y的取值就是单位圆x²+y²=1在右半圆(不含端点)上的动点P与定点A确定的
直线的斜率,由图可得其取值集合是(0,+∞)
所以 函数的值域是(0,+∞)
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
晴天雨丝丝
2019-02-23 · TA获得超过1.2万个赞
知道大有可为答主
回答量:1.1万
采纳率:88%
帮助的人:2509万
展开全部
y=x+√(1+x²),则
√(1+x²)=y-x,
偶次根式值不小于0,即x≤y.
且展开:
(y-x)²=1+ⅹ²
即x=(y²-1)/2y.
∴(y²-1)/2y≤y
(y²+1)/2y≥0
解得,y>0,
故函数值域为(0,+∞)。
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
蛋方中D
2019-02-23 · TA获得超过230个赞
知道小有建树答主
回答量:533
采纳率:95%
帮助的人:78万
展开全部
解: y=x+√1+x²
y’=1+(1/√1十x²)>0
所以函数为增函数
又因为√1+x²>|x|
所以y>0
即函数值域为(1,+∞)
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
如果我有事如果
2019-02-23
知道答主
回答量:13
采纳率:0%
帮助的人:3.3万
展开全部


简单点做

已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(3)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式