求微分方程y''-2y'+y=x的特解

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摘要特征方程r^2-2r+1=0

r=1

y''-2y'+y=0通解 y=c1e^x+C2xe^x

y''-2y'+y=xe^x特解y=C(x)e^x

y'=C'e^x+Ce^x

y''=C''e^x+2C'e^x+Ce^x

C''+2C'+C-2C'-2C+C=x

C''=x

C'=(1/2)x^2+m(常数)

C=(1//6)x^3+mx (m常数)

因此y''-2y'+y=xe^x通解 y=C1e^x+C2xe^x+(1/6)x^3 *e^x

咨询记录 · 回答于2022-05-23

求微分方程y''-2y'+y=x的特解

葫芦丝考级是肯定有含金量的，您的级别越高就代表着名葫芦丝演奏水平就越好，如果达到一个比较高的造纸的情况下，您也可以选择做培训班或者兼职老师等等之类的，谢谢。

错了

特征方程r^2-2r+1=0r=1y''-2y'+y=0通解 y=c1e^x+C2xe^xy''-2y'+y=xe^x特解y=C(x)e^xy'=C'e^x+Ce^xy''=C''e^x+2C'e^x+Ce^xC''+2C'+C-2C'-2C+C=xC''=xC'=(1/2)x^2+m(常数)C=(1//6)x^3+mx (m常数)因此y''-2y'+y=xe^x通解 y=C1e^x+C2xe^x+(1/6)x^3 *e^x

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