Question

圆锥的体积为什么是圆柱的三分之一如何证明？

Answer 1

问：圆锥的体积为什么是圆柱的三分之一如何证明？

答：一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。根据圆柱体积公式V=Sh（V=πr^2h），得出圆锥体积公式：V=1/3sh，其中S是圆柱的底面积，h是圆柱的高，r是圆柱的底面半径。

问：怎样证明。

答：有一个圆柱形容器，用与它等底等高的圆锥形容器盛满水，往里到三次正好倒满。（误差忽略不计）从而证明圆锥是与它等底等高圆柱体积的三分之一。

问：推导过程？

答：前面有发推导公式，你说要证明

答：圆柱的体积：V圆柱=底面积×高=S底1×h1，圆锥的体积：V圆锥=1/3×底面积×高=1/3×S底2×h2.因为：S底1=S底2，h1=h2，所以：V圆柱：V圆锥=（S底1×h1）÷（1/3×S底2×h2）=3即：等底等高的圆柱和圆锥是3倍关系。