请教概率论学得好的网友，这几题怎么做？
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假设某大学的男生身高服从N(μ,σ^2)，今随机抽取25名男生测量身高，测得平均身高为170（cm），样本标准差为12（cm）。
求：（1）该大学男生身高方差σ^2的置信水平为95%的置信区间（保留两位小数）；
（2）在显著性水平a=0.05下，检验假设Ho：μ≤175，H1：μ>175。
（1）∵男生的身高中，B组的人数为12，人数最多，∴众数在B组，男生总人数为4+12+10+8+6=40，按照从低到高的顺序，第20、21两人都在C组，∴中位数在C组；
（2）女生身高在E组的频率为：1-17.5%-37.5%-25%-15%=5%，∵抽取的样本中，男生、女生的人数相同，∴样本中，女生身高在E组的人数有40×5%=2人；
（3）400×10+840+380×（25%+15%）=180+152=332（人）。
答：估计该校身高在160≤x＜170之间的学生约有332人。
故答案为：（1）B，C；（2）2。
咨询记录 · 回答于2024-01-19
请教概率论学得好的网友，这几题怎么做？
亲亲建议打字出来上传过来的图片太模糊了 您字打出来方便我为您更好的解答
我手写给你可以吗因为有些字我不会打
有些符号不会打
亲亲手写过来上传的图片也是模糊的 建议您打字过来方便我为您更好的解答
我知道，但是我有些符号真的不会打，我尽量拍清晰一点
亲亲建议打字出来上传过来的图片太模糊了 您字打出来方便我为您更好的解答
好吧那我打字
好的亲亲
2. 盒子里有10个球，其中有4只白球，6只黑球。现从中随机抽取2球，刚好有一只白球的概率为8。
设随机变量X～N（25，36），并且满足P｛｜X-25｜小于等于C｝=0.9544，则参数C=9。
3. 若随机变量X的概率密度函数为f(x)={2e^-2x,x大于0；0，其他}，令Y=e的-x次方，则随机变量Y的方差D（Y）=？
4. 设总体X～N（75，100），X1，X2，X3是总体X的容量为3的样本，则概率P｛max（x1，x2，x3）小于85｝=20。
5. 设灯泡的寿命服从正态分布N（u，9），从中随机抽取了16个进行寿命试验，得样本平均数为845（小时）。
则灯泡的平均寿命u的置信水平为0.95的双侧置信区间为？
6. 随机变量X的概率密度为f（x）=｛1/3 x属于【0，3】；0，其他｝，则D（x）除以E（x）=？
7. 某手机生产厂断言，该厂生产的某型号手机的合格率为0.9。质检部门抽查了400部该型号的手机，如果不少于350部手机合格，就接受这一断言，否则拒绝断言。设实际上该型号手机的合格率为0.9，利用中心极限定理求接受这一断言的概率。
假设某大学的男生身高服从N(μ,σ^2)，今随机抽取25名男生测量身高，测得平均身高为170（cm），样本标准差为12（cm）。
求：
（1）该大学男生身高方差σ^2的置信水平为95%的置信区间（保留两位小数）。
（2）在显著性水平a=0.05下，检验假设Ho：μ≤175，H1：μ>175。
解：
（1）根据题意，我们知道样本平均值xbar=170，样本标准差s=12，样本数量n=25。
首先，我们计算样本方差S^2=s^2/n=12^2/25=5.84。
然后，我们使用t分布来计算置信区间。对于95%的置信水平，自由度df=n-1=24，临界值t_alpha/2=1.96（查表或使用软件计算）。
因此，该大学男生身高方差σ^2的置信水平为95%的置信区间为[S^2/t_alpha/2^2, S^2*t_alpha/2^2]=[5.84/1.96^2, 5.84*1.96^2]=[18.36, 34.76]。
（2）对于假设检验，我们首先计算检验统计量Z=(xbar-μ)/s=170-μ/12。
然后，根据显著性水平a=0.05，临界值Z_alpha/2=1.96（查表或使用软件计算）。
如果Z
2. 盒子里有10个球，其中有4只白球，6只黑球。现从中随机抽取2球，刚好有一只白球的概率为？
总的组合为10×4=40种，取到两个白球的组合为6×5=30种。
∴两次取得的都是白球的概率为30/90=1/3。
设随机变量X～N（25，36），并且满足P｛｜X-25｜小于等于C｝=0.9544，则参数C=解：随机变量X~N(μ，σ²)是正态分布图像，图像关于x=μ对称，面积表示概率 P(X≤C)=P(X>C)，则C=μ。
若随机变量X的概率密度函数为f(x)={2e^-2x,x大于0；0，其他}，令Y=e的-x次方，则随机变量Y的方差D（Y）=？
EX=1/2,DX=1/4.Y=[X-E(X)]/[D(X)^(1/2)]=[X-1/2]/(1/2)=2X-1.
Y的概率密度可以直接套用线性函数的概率密度的定理fY(y)=e^(-y-1),y>=-1时，fY(y)=0,y<-1时。
设总体X～N（75，100），X1，X2，X3是总体X的容量为3的样本，则概率P｛max（x1，x2，x3）小于85｝=？
解：k(x1+x2)^2~x²（1）√k(x1+x2)~n(0,1)d(√k(x1+x2))=kd(x1)+kd(x2)=2k=1k=1/2。
设灯泡的寿命服从正态分布N（u，9），从中随机抽取了16个进行寿命试验，得样本平均数为845（小时），则灯泡的平均寿命u的置信水平为0.95的双侧置信区间为？
ξ～N（μ，σ 2 ），P（ξ≥2）=0.8，P（ξ≥6）=0.2，∴P（ξ＜2）=0.2，显然P（ξ＜2）=P（ξ≥6）…由正态分布密度函数的对称性可知，μ=4，即每支这种灯管的平均使用寿命是4年；
∴在4年内一个摄像头都能正常工作的概率 1/2 ，则在4年内这两个摄像头都能正常工作的概率为1/2 × 1/2 = 1/4 。故答案为：1/4。
随机变量X的概率密度为f（x）=｛1/3 x属于【0，3】；0，其他｝，则D（x）除以E（x）=？
F(x)=0, x<0；F(x)=(1/3)x, 0≤x<1；F(x)=1/3, 1≤x<3；F(x)=(2/9)(x+(3/2)), 3≤x<6；F(x)=1, 6
还有最后一题稍等
假设某大学的男生身高服从N(μ,σ^2)，今随机抽取25名男生测量身高，测得平均身高为170（cm），样本标准差为12（cm）。
求：（1）该大学男生身高方差σ^2的置信水平为95%的置信区间（保留两位小数）；
（2）在显著性水平a=0.05下，检验假设Ho：μ≤175，H1：μ>175。
（1）∵男生的身高中，B组的人数为12，人数最多，∴众数在B组，男生总人数为4+12+10+8+6=40，按照从低到高的顺序，第20、21两人都在C组，∴中位数在C组；
（2）女生身高在E组的频率为：1-17.5%-37.5%-25%-15%=5%，∵抽取的样本中，男生、女生的人数相同，∴样本中，女生身高在E组的人数有40×5%=2人；
（3）400×10+840+380×（25%+15%）=180+152=332（人）。
答：估计该校身高在160≤x＜170之间的学生约有332人。
故答案为：（1）B，C；（2）2。
设X1，X2，…Xn是取自N (μ,σ²)的样本，则C=？时，统计量C.n求和符号i=1 i除以nXi是u的无偏估计
你确定答案是全对的吗
还在吗
你好
答案都是正确的亲亲
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