为什么极大线性无关组可以线性表出其他向量呢?
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你好，因为是极大线性无关组，那么再加进去一个 向量就变为线性相关了，存在不全为0的系数使得
c1 x1 + c2 x2 +...+cs xs + c x=0, x是其他向量
首先c肯定不等于0，否则由于x1-xs线性无关，c1-cs都是0
所以x=(c1/c)x1 + ...+(cs/c)xs可以线性表示
咨询记录 · 回答于2021-12-28
为什么极大线性无关组可以线性表出其他向量呢?
你好，因为是极大线性无关组，那么再加进去一个 向量就变为线性相关了，存在不全为0的系数使得
c1 x1 + c2 x2 +...+cs xs + c x=0, x是其他向量
首先c肯定不等于0，否则由于x1-xs线性无关，c1-cs都是0
所以x=(c1/c)x1 + ...+(cs/c)xs可以线性表示
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