Question

求过点（3，1，-2）且通过直线（x-4）/5=（y+2）/2=z/1的平面方程。

Answer 1

问：求过点（3，1，-2）且通过直线（x-4）/5=（y+2）/2=z/1的平面方程。

答：首先，点（3,1,-2）记为A。 在直线l上： x - 4 = 5z y + 3 = 2z z = z 取点（4,-3,0）记为B。 向量AB = （1,-4,2）。 直线l的方向向量为（5,2,1）。 平面的法向量是（1,-4,2），与（5,2,1）的向量积为（-8,9,22）。 所以，平面的点法式方程为： -8(x-3) + 9(y-1) + 22(z+2) = 0 整理得： -8x + 9y + 22z + 59 = 0。