求过点(3,1,-2)且通过直线(x-4)/5=(y+2)/2=z/1的平面方程。
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咨询记录 · 回答于2024-01-10
求过点(3,1,-2)且通过直线(x-4)/5=(y+2)/2=z/1的平面方程。
首先,点(3,1,-2)记为A。
在直线l上:
x - 4 = 5z
y + 3 = 2z
z = z
取点镇磨(4,-3,0)记御绝斗为B。
向量AB = (1,-4,2)。
直线l的方向向量为(5,2,1)。
平面的法向量是(1,-4,2),与(5,2,1)的向量积为(宏大-8,9,22)。
所以,平面的点法式方程为:
-8(x-3) + 9(y-1) + 22(z+2) = 0
整理得:
-8x + 9y + 22z + 59 = 0。