Question

一个圆柱形油桶，从里面量得底面直径是40厘米，高是50厘米，一、它的容积是多少升？二、如果每升柴油约重0.85千克这个油桶可装柴油多少千克？三、做这样一个油桶。至少需要铁皮多少平方分米？(得数保留一位小数)

Answer 1

问：一个圆柱形油桶，从里面量得底面直径是40厘米，高是50厘米，一、它的容积是多少升？二、如果每升柴油约重0.85千克这个油桶可装柴油多少千克？三、做这样一个油桶。至少需要铁皮多少平方分米？(得数保留一位小数)

答：同学你好，观察三道题目后，由1毫升=1立方厘米 1升=1立方分米，得知我们的单位需要统一,为了方便我们可以将厘米统一成分米即：底面直径40厘米=4分米，底面半径即为直径的一半2分米；高50厘米=5分米。

答：题一，一般来说，圆柱的体积和容积是不一样的概念。圆柱体的容积是求圆柱体里面的所占体积,而圆柱体的体积是求整个圆柱体所占空间的体积,而圆柱体又是有一定厚度的。所以显而易见圆柱体的容积是小于它的体积的。 在计算的时候,体积是用圆柱体外侧的数据来计算,而容积是用圆柱体内侧的数据来计算。计算公式都是底面积乘以高,分别比对二者底面积和高的大小得出的计算结果是不同的,但将圆柱体的厚度忽略不计,这个时候圆柱体的体积则可约等于容积。由题意得知，底面直径是从里面量的，所以我们可以运用圆柱的容积公式直接计算：圆柱的容积=底面积x高。由圆柱的体积=底面积x高，即V=S底面积×h=(π×r×r)h=3.14x2x2x5=62.8立方分米=62.8升，解得题一容积为62.8升。

答：题二，每升重0.85kg,可以装62.8升，即总重量为62.8x0.85=53.38kg，解得题二为53.38kg。

答：题三，由圆柱的表面积公式：S表=侧面积+两个底面积=2πr²+2πrh=2x3.14x4+2x3.14x2x5=25.12+62.8=87.92≈87.9平方分米，四舍五入后解得题三为87.9平方分米。

答：本题主要考查的是同学们对圆柱的表面积与体积的运用掌握情况，如果还有不懂的欢迎补充提问

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