1至2015与30互质的数有多少个
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只有六种情况：
两个不同的质数相加：
7+23=30
11+19=30
13+17=30
三个不同的质数相加：
2+5+23=30
2+11+17=30
四个及以上质数相加：
2+3+5+7+13=30
原理：
因为和为30是偶数,
有2出现时,为2和偶数个奇数相加.
没2出现时,为偶数个奇数相加.
又因为作为加数的质数各不相同,在30以内只有2,3,5,7,11,13,17,19,23,29一共十个质数,无论怎么组合,只能得到六种情况.
咨询记录 · 回答于2021-12-29
1至2015与30互质的数有多少个
你好请稍等
只有六种情况：两个不同的质数相加：7+23=3011+19=3013+17=30三个不同的质数相加：2+5+23=302+11+17=30四个及以上质数相加：2+3+5+7+13=30原理：因为和为30是偶数,有2出现时,为2和偶数个奇数相加.没2出现时,为偶数个奇数相加.又因为作为加数的质数各不相同,在30以内只有2,3,5,7,11,13,17,19,23,29一共十个质数,无论怎么组合,只能得到六种情况.
我提的问题是1至2015这2015个数中与30互质的数有多少个
30=2×151到2015中2015÷2=1007余1所以2的倍数是1007个2015÷15=134.3所以15的倍数是134个2015÷30=67.16所以30的倍数是67个2015-1007-134+67=941所以与30互质的共有941个
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