x=sint+y=t-cost+t=1时的切线,法线方程
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因为
dx/dt=1+cost
dy/dt=1-sint
所以
dy/dx=[dy/dt]/[dx/dt]=(1-sint)/(1+cost)
又x'(t)=1+cost>=0,x(t)单调不减
于是得x=t+1+sint=1,t有唯一解t=0.y=t+cost=1,该点为(1,1)
dy/dx=[dy/dt]/[dx/dt]=(1-sint)/(1+cost)=1/2
得到切线方程y=(1/2)(x-1)+1,
即y=(1/2)x+1/2
咨询记录 · 回答于2022-01-03
x=sint+y=t-cost+t=1时的切线,法线方程
因为dx/dt=1+costdy/dt=1-sint所以dy/dx=[dy/dt]/[dx/dt]=(1-sint)/(1+cost)又x'(t)=1+cost>=0,x(t)单调不减于是得x=t+1+sint=1,t有唯一解t=0.y=t+cost=1,该点为(1,1)dy/dx=[dy/dt]/[dx/dt]=(1-sint)/(1+cost)=1/2得到切线方程y=(1/2)(x-1)+1,即y=(1/2)x+1/2
希望能帮助到您
x=sint y=t-cost t=1时的切线,法线方程
不知道发过去题怎么错了
因为dx/dt=1+costdy/dt=1-sint所以dy/dx=[dy/dt]/[dx/dt]=(1-sint)/(1+cost)又x'(t)=1+cost>=0,x(t)单调不减于是得x=t+1+sint=1,t有唯一解t=0.y=t+cost=1,该点为(1,1)dy/dx=[dy/dt]/[dx/dt]=(1-sint)/(1+cost)=1/2得到切线方程y=(1/2)(x-1)+1,即y=(1/2)x+1/2
为什么是1+ 1－ 还没有求法线方程
y'=2x在(1，1)处，y'=2∴切线斜率为k切=2切线与法线垂直，∴k法=-1/k切=-1/2∴法线方程为y-1=-1/2(x-1)即：x+2y-3=0直线的点斜式方程y-y0=k(x-x0)
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