坐标面xoy上的曲线x²+y²=4绕x轴旋转而成的旋转曲面方程为
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:设曲线上一点 (x0，y0) 绕 y 轴旋转变为 (x，y，z)，则x0^2 - 4y0^2 = 9，绕 y 轴旋转，则有：x^2 + z^2 = x0^2，y = y0，代入曲线方程就得到：x^2 + z^2 - 4y^2 = 9。
咨询记录 · 回答于2022-06-20
坐标面xoy上的曲线x²+y²=4绕x轴旋转而成的旋转曲面方程为
:设曲线上一点 (x0，y0) 绕 y 轴旋转变为 (x，y，z)，则x0^2 - 4y0^2 = 9，绕 y 轴旋转，则有：x^2 + z^2 = x0^2，y = y0，代入曲线方程就得到：x^2 + z^2 - 4y^2 = 9。
扩展资料：单叶双曲回转面由一直线绕一根与它成交叉位置的轴线旋转而成的回转曲面。其母线上距离轴线最近的一点回转形成的最小圆作为喉圆。用包含轴线的平面截切单叶双曲回转面，其截交线的形状为双曲线，因此，单叶双曲回转面也可看作是以双曲线作为母线绕它的虚轴回转而成的。
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