Question

设Z=x^y+y/f(x^2-y^2),其中f(u)为可导函数,求dz

Answer 1

问：设Z=x^y+y/f(x^2-y^2),其中f(u)为可导函数,求dz

答：设Z=x^y+y/f(x^2-y^2),其中f(u)为可导函数,求dz解：这是复合函数的导函数的利用δz/δx=2xyf'/f²δz/δy=[f+yf'(-2y)]/f²=(f-2y²f')/f²1/x×δz/δx+1/y×δz/δy=2yf'/f²+1/yf-2yf'/f²=1/yf=z/y²