我想问一道数列题
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（1）∵S
3
=18，a
1
+1，a
2
，a
3
成等比数列
∴
a
2
2
=(
a
1
+1)
a
3
∴
3
a
1
+3d=18
(
a
1
+d
)
2
=(
1+a
1
)(
a
1
+2d)
解可得，d=3或d=-2（舍去），a
1
=3
∴a
n
=3+3（n-1）=3n
（2）∵
b
n
=
a
n
3
n+1
=
3n
3
n+1
=
n
3
n
∴T
n
=
1?
1
3
+2?
1
3
2
+…+n?
1
3
n
1
3
T
n
=
1?
1
3
2
+2?
1
3
3
+…+
n-1
3
n
+
n
3
n+1
两式相减可得，
2
3
T
n
=
1
3
+
1
3
2
+…+
1
3
n
-
n
3
n+1
1
3
(1-
1
3
n
)
1-
1
3
-
n
3
n+1
∴
T
n
=
3-
3
n-1
4
-
n
2?
3
n
咨询记录 · 回答于2022-05-16
我想问一道数列题
亲亲麻烦文字清晰描述
公差64的等比数列?q=64?→d=-5,这样就很明显了..
（1）∵S3=18，a1+1，a2，a3成等比数列∴a22=(a1+1)a3∴3a1+3d=18(a1+d)2=(1+a1)(a1+2d)解可得，d=3或d=-2（舍去），a1=3∴an=3+3（n-1）=3n（2）∵bn=an3n+1=3n3n+1=n3n∴Tn=1?13+2?132+…+n?13n13Tn=1?132+2?133+…+n-13n+n3n+1两式相减可得，23Tn=13+132+…+13n-n3n+113(1-13n)1-13-n3n+1∴Tn=3-3n-14-n2?3n
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