Question

已知四阶行列式D中第三行元素依次为-1,2,0,1,它们的余子式依次为-5,4,0,3则D=

Answer 1

问：已知四阶行列式D中第三行元素依次为-1,2,0,1,它们的余子式依次为-5,4,0,3则D=

答：已知四阶行列式D中第三行元素依次为-1,2,0,1,它们的余子式依次为-5,4,0,3则D=次为-5,4,0,3---是5，3，-7，4，吧

答：在四阶行列式D中，第三列元素依次为-1，2，0，1，它们的余子式依次为5，3，-7，4，求D的值．

答：分析 先求出代数余子式，然后与相应元素相乘，最后全加即可．解：由于阶行列式D中第三列元素依次为-1，2，0，1，它们的余子式依次分别为5，3，-7，4，所以行列式D可以按第三列展开，可得：|D|=（-1）×5-2×3+0×（-7）-1×4=-15．此题考查学生掌握四阶行列式的余子式的定义，会进行矩阵的运算，是一道基础题．