Question

已知a=根号3-1+求a的2012次方+a的2011次方减a的2010次方

Answer 1

问：已知a=根号3-1+求a的2012次方+a的2011次方减a的2010次方

答：已知a=根号3-1，a^2=4-2√3则2a2012次方+2a2011次方-2a2010次方=2a^2010(a^2+a-1)=2a^2010(4-2√没慧穗3+√3-1-1)=2a^2010(4-√3)题目应是已知a=根号3-1，则a2012次方+2a2011次碧档方枯卜-2a2010次方a=√3-1a^2012+2a^2011-2a^2010=a^2010*a^2+2a*a^2010-2a^2010=a^2010*(a^2+2a-2)=a^2010*[(a^2+2a+1)-3]=a^2010*[(a+1)^2-3]=a^2010*[(√3-1+1)^2-3]=a^2010*(3-3)=0