Question

讨论函数f(x)=|x|在x=0处的可导性

Answer 1

问：讨论函数f(x)=|x|在x=0处的可导性

答：你好，1、当x>0时f(x)=xf'(x)=1所以f'(0+)=1同理f'(0-)=-1x=0处左右导数不等，不可导。

答：2、f(0+)=0+1=1f(0-)=0-1=-1x=0处左右极限不等不连续，为第一类跳跃间断点。

答：作用：连续性的作用：是对于连续现象的数学描述，反映了连续现象的本质特点。这是一种对事物变化过程的描述。

答：可导性的作用：是对事物变化率的描述。也是对事物变化过程的描述。是在连续现象的基础上才存在的性质。