Question

已知三角形二条边上的中线相交于一点，求证：第三条边上的中线也经过这点

Answer 1

问：已知三角形二条边上的中线相交于一点，求证：第三条边上的中线也经过这点

答：做这点到三条边的垂线,根据三角形中线的推理可知这三条垂线长度相等,然后再根据垂线相等又可以推出这点在第三边的中线上

问：能写一下过程吗

答：设O是△ABC内任意一点，AO、BO、CO分别交对边于D、E、F，则(BD/DC)*(CE/EA)*(AF/FB)=1假设DE是中点，则连接CO并延长交AB于F因为BD/DC=1CE/EA=1又因为F在AB上，所以AF/FB=1所以F为AB中点，所以三条中线交于一点。

问：第二问怎么证明

问：直接写不对吧

问：还没解答啊！

答：AO的延长线经过BC的中点；理由如下：:BE、CD是△ABC的中线，BE交DC于点O，三角形的三条中线相交于一点，..AO的延长线经过BC的中点.