Question

已知函数f(x)=ax+x-ax(axER).+(1)当a=1时,求函数f(x)的极值;

Answer 1

问：已知函数f(x)=ax+x-ax(axER).+(1)当a=1时,求函数f(x)的极值;

答：f(x)= 1 a x +1 (a＞0，a≠1) ， ∴ g(x)=[f(x)- 1 2 ]-[f(-x)- 1 2 ] =2[ 1 1+ a x - 1 2 ] ∵a x ＞0∴ 0＜ 1 1+ a x ＜1 当 0＜ 1 1+ a x ＜ 1 2 时， [ 1 1+ a x - 1 2 ]=-1 ， [ 1 2 - 1 1+ a x ]=0 ，原式为-1 当 1 2 ＜ 1 1+ a x ＜1 时， [ 1 1+ a x - 1 2 ]=0 ， [ 1 2 - 1 1+ a x ]=-1 ，原式为-1 当 1 1+ a x = 1 2 时，时，. [ 1 2 - 1 1+ a x ]=0 ， [ 1 2 - 1 1+ a x ]=0 ，原式为0 故答案为：{-1，0}

问：是这两个题目

问：手写发一下，我看不懂

答：f'（x）=aa -x -a -x lna（ax+1） 令f'（x）=0，解得x= a-lna alna 当0＜a＜1时，令f'（x）＜0，解得x∈ (-∞， a-lna alna ) 令f'（x）＞0，解得x∈ ( a-lna alna ，+∞) ∴f（x）在 (-∞， a-lna alna ) 上单调递减，在 ( a-lna alna ，+∞) 上单调递增， 当a＞1时，令f'（x）＞0，解得x∈ (-∞， a-lna alna ) 令f'（x）＜0，解得x∈ ( a-lna alna ，+∞) f（x）在上 ( a-lna alna ，+∞) 单调递减，在 (-∞， a-lna alna ) 上单调递增． 极值点 x 0 = a-lna alna

问：手写手写手写，我看不懂

问：快点快点快点快点快点快点

答：f(x)= 1 a x +1 (a＞0，a≠1) ， ∴ g(x)=[f(x)- 1 2 ]-[f(-x)- 1 2 ] =2[ 1 1+ a x - 1 2 ] ∵a x ＞0∴ 0＜ 1 1+ a x ＜1 当 0＜ 1 1+ a x ＜ 1 2 时， [ 1 1+ a x - 1 2 ]=-1 ， [ 1 2 - 1 1+ a x ]=0 ，原式为-1 当 1 2 ＜ 1 1+ a x ＜1 时， [ 1 1+ a x - 1 2 ]=0 ， [ 1 2 - 1 1+ a x ]=-1 ，原式为-1 当 1 1+ a x = 1 2 时，时，. [ 1 2 - 1 1+ a x ]=0 ， [ 1 2 - 1 1+ a x ]=0 ，原式为0 故答案为：{-1，0}