微积分详解

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摘要您好亲；答案是在 x>0 时，f(x) = xsin(x) 是连续函数；在 x<=0时，f(x) = a+(x^2) 也是连续函数；要使 f(x) 在(-∞,+∞) 内连续，只需要当x→0时函数f(x)的极限值等于f(x)在0点的取值。因为函数表达式按定义域分别表示，所以要分别求当x→0时f(x)的左右极限；当 x→0+ 时，f(x) = xsin(x)，只要到sin(x)有界，即 |sin(x)|<=1 ，而x自然趋于0，那么当 x→0+ 时，f(x)→0 ；当 x→0- 时，f(x) = a+(x^2) ，显然此时 f(x)→a ；f(x)在0点连续首先要在0点的左右极限相等，因此有 a=0 ；所以当 x→0 时，f(x)→0 ；另外f(x)在0点连续，也就是函数f(x)的极限值等于f(x)在0点的取值，即 0=f(0)=a ；综上所述，要使 f(x) 在(-∞,+∞) 内连续，要满足 a=0 .

咨询记录 · 回答于2022-10-19

微积分详解

您好亲亲 微积分详解；微积分可以解决，比如知道1的四次方至N的四次方的和的公式，就可以使用微积分推算出1的五次方至N的五次方求和公式，此规律，一定程度上推翻了牛顿关于微积分只能用于连续函数或只去除某些孤立点的函数；。希望以上内容对您有所帮助，祝您生活愉快～

1.确定A，使f（x)=5e^x-cosx,x≤0（sin3x）/（tanAx），x＞0在x=0处连续2.设f(x)=(1+ax)^（1/x），x＞0e，x=0（sinax）/bx，x＜0当a、b为何值时，f（x）在x=0处保续3.已知f（x)=（p*x^2-2）/（x^2+1）+3qx+5求①当x→无穷时,p、q为何值时，f（x）为无穷小量？②当x→无穷时，p、q为何值时，f（x）为无容大量？

您好亲；答案是在 x>0 时，f(x) = xsin(x) 是连续函数；在 x<=0时，f(x) = a+(x^2) 也是连续函数；要使 f(x) 在(-∞,+∞) 内连续，只需要当x→0时函数f(x)的极限值等于f(x)在0点的取值。因为函数表达式按定义域分别表示，所以要分别求当x→0时f(x)的左右极限；当 x→0+ 时，f(x) = xsin(x)，只要到sin(x)有界，即 |sin(x)|<=1 ，而x自然趋于0，那么当 x→0+ 时，f(x)→0 ；当 x→0- 时，f(x) = a+(x^2) ，显然此时 f(x)→a ；f(x)在0点连续首先要在0点的左右极限相等，因此有 a=0 ；所以当 x→0 时，f(x)→0 ；另外f(x)在0点连续，也就是函数f(x)的极限值等于f(x)在0点的取值，即 0=f(0)=a ；综上所述，要使 f(x) 在(-∞,+∞) 内连续，要满足 a=0 .

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