函数 f(x)=x^3-4x^2+3x+1 按(x-2)的幂展开
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咨询记录 · 回答于2022-11-01
函数 f(x)=x^3-4x^2+3x+1 按(x-2)的幂展开
令t=x-3, 则有x=t+3f(x)=(t+3)^4-4(t+3)^3+3(t+3)^2+2(t+3)-1=(t+3)^3(t+3-4)+3(t^2+6t+9)+(2t+6)-1=(t^3+9t^2+27t+27)(t-1)+3t^2+20t+32=t^4+9t^3+27t^2+27t-t^3-9t^2-27t-27+3t^2+20t+32=t^4+8t^3+21t^2+20t+5
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