Question

函数y=根号下3-2x-x的平方的值域为多少详细解答+解析

Answer 1

问：函数y=根号下3-2x-x的平方的值域为多少详细解答+解析

答：# 题目：求函数 y = √(3 - 2x - x^2) 的值域。 解法：值域即为函数的所有可能的输出值的范围。我们可以先求出 3 - 2x - x^2 的值域，再考虑这个值域的开方的范围。 3 - 2x - x^2 的值域范围为非负数，因为对于任意实数 x，3 - 2x - x^2 总是大于等于 0（注意，这是一个二次函数）。 那么，对于任意实数 x，y = √(3 - 2x - x^2) 总是大于等于 0。 因此，y = √(3 - 2x - x^2) 的值域为 [0, ∞)。 解析：我们通过对原函数的分析和计算，得到了 y = √(3 - 2x - x^2) 的值域为 [0, ∞) 的结论。这表明函数的输出总是大于等于 0，没有上限，因此值域为 [0, ∞)。