Question

已知锐角三角形ABC内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且cos2A-根号三sin A+2=0（2）若a=2根号三，求三角形ABC的面积最大值

Answer 1

问：已知锐角三角形ABC内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且cos2A-根号三sin A+2=0 （2）若a=2根号三，求三角形ABC的面积最大值

答：cos2A-根号3sinA+2=01-2sin^2A-根号3sinA+3=02sin^2A+根号3sinA-4=0sin A=(-根号3+根号35)/4sinA=(-根号3-根号35)/4(舍去)

答：不好意思订正一下正确答案是，cos2A=1-2sin^2Acos2A-根号3sinA+2=01-2sin^2A-根号3sinA+2=02sin^2A+根号3sinA-3=0sin A=(-根号3+3根号3)/4=2分之根号3A=60度sinA=(-根号3-3根号3)/4(舍去)

答：cosA=1/2

问：那面积最大值为多少

答：S=2分之bcsinA当b= c时S最大a=2根号3根据余弦定理a^2= b^2+ c^2-2bccosA12=2b^2-b^2/= b^2S最大=2分之b^2sinA=6*2分之根号3=3根号3

答：总之正确答案是，cos2A=1-2sin^2Acos2A-根号3sinA+2=01-2sin^2A-根号3sinA+2=02sin^2A+根号3sinA-3=0sin A=(-根号3+3根号3)/4=2分之根号3A=60度sinA=(-根号3-3根号3)/4(舍去)S三角形ABC=2分之bcsinA当b= c时S最大a=2根号3根据余弦定理a^2= b^2+ c^2-2bccosA12=2b^2-b^2/= b^2S三角形ABC最大=2分之b^2sinA=6*2分之根号3=3根号3

答：答，三角形A BC面积最大值为3根号3

答：明白了吗？亲

答：总之正确答案是，因为cos2A=1-2sin^2A三角形ABC为锐角三角形cos2A-根号3sinA+2=01-2sin^2A-根号3sinA+2=02sin^2A+根号3sinA-3=0所以sin A=(-根号3+3根号3)/4=2分之根号3A=60度sinA=(-根号3-3根号3)/4(舍去)S三角形ABC=2分之bcsinA当b= c时S最大a=2根号3cosA=1/2根据余弦定理a^2= b^2+ c^2-2bccosA12=2b^2-b^2/= b^2S三角形ABC最大=2分之b^2sinA=6*2分之根号3=3根号3