
已知|b|=2|a|,若a与b的夹角为120度,则2a-b在b上的投影向量为
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已知|b|=2|a|,若a与b的夹角为120度,则2a-b在b上的投影向量为解题因为向量a与b的夹角是12°因为|2a-b|=√(2a-b)²=√(4a²+b²-4ab)=√(8|a|²+1/2×8|a|²)=2√3|a|那么向量2a-b与b的夹角cosΘ=(2a-b)b/|2a-b||b|=(2ab-b²)/(2√3|a|×2|a|)=(4|a|²×(-1/2)-4|a|²)/4√3|a|²=-6|a|²/4√3|a|²=-6/4√3=-√3/2所以投影为|2a-b||b|cosΘ=2√3|a|×2|a|×(-√3/2)=-6|a|²
咨询记录 · 回答于2023-02-27
已知|b|=2|a|,若a与b的夹角为120度,则2a-b在b上的投影向量为
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已知|b|=2|a|,若a与b的夹角为120度,则|2a-b|在b上的投影向量为
已知三棱锥P-abc的四个顶点都在球O的球面上,pa=pb=pc=ab=根号6,角acb=120度,则球o的体积为
若x,y满足x平方+xy+y平方=3则()A.2x+y小于等于2又根号3 B.2x+y大于等于-1 C.x平方+y平方-xy小于等于8 D.x平方+ypf-xy大于等于-1
已知曲线y=x的三次方-3x平方+6x+2在点P处的切线与在点Q处的切线平行,若点P的纵坐标为1,则点Q的纵坐标为
-6|a|²
已知|b|=2|a|,若a与b的夹角为120度,则2a-b在b上的投影向量为解题因为向量a与b的夹角是12°因为|2a-b|=√(2a-b)²=√(4a²+b²-4ab)=√(8|a|²+1/2×8|a|²)=2√3|a|那么向量2a-b与b的夹角cosΘ=(2a-b)b/|2a-b||b|=(2ab-b²)/(2√3|a|×2|a|)=(4|a|²×(-1/2)-4|a|²)/4√3|a|²=-6|a|²/4√3|a|²=-6/4√3=-√3/2所以投影为|2a-b||b|cosΘ=2√3|a|×2|a|×(-√3/2)=-6|a|²
已知|b|=2|a|,若a与b的夹角为120度,则2a-b在b上的投影向量为解题因为向量a与b的夹角是12°因为|2a-b|=√(2a-b)²=√(4a²+b²-4ab)=√(8|a|²+1/2×8|a|²)=2√3|a|那么向量2a-b与b的夹角cosΘ=(2a-b)b/|2a-b||b|=(2ab-b²)/(2√3|a|×2|a|)=(4|a|²×(-1/2)-4|a|²)/4√3|a|²=-6|a|²/4√3|a|²=-6/4√3=-√3/2所以投影为|2a-b||b|cosΘ=2√3|a|×2|a|×(-√3/2)=-6|a|²
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