Question

14.计算不定积分 [(2x-5)^ndx.

Answer 1

问：14.计算不定积分 [(2x-5)^ndx.

答：我们可以使用变量代换法来求解该积分。令u = 2x - 5，则du/dx = 2，dx = du/2。将u代入原式得到：∫(2x-5)^n dx = (1/2) ∫u^n du= (1/2) * u^(n+1)/(n+1) + C= (1/2) * (2x-5)^(n+1)/(n+1) + C其中C为常数。因此，原式的不定积分为：∫(2x-5)^n dx = (1/2) * (2x-5)^(n+1)/(n+1) + C。