已知整数abc满足a²+b²+c²+7﹤ab+bc+4b试求abc可能的值
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根据题目中所给的不等式，移项可得 a^2 - (b-1)a + b^2 - 4b + c^2 + bc + 7 ＜ 0。这是一个关于 a 的二次方程，其判别式为 Δ = (b-1)^2 - 4(b^2 - 4b + c^2 + bc + 7)。此时考虑 Δ 的取值范围，即有 Δ ≥ 0，整理得到 3b^2 - 8b - 4c^2 - 4bc - 25 ≤ 0。可以进一步将其拆解为 3b^2 - 8b - 4c^2 - 4bc - 25 = (b-2)^2 + (c+1)^2 - 2b^2 - 9 ≤ 0。 右边是非正数，因此必有左边小于等于零，于是有 (b-2)^2 + (c+1)^2 ≤ 2b^2 + 9，进一步发现 b 的取值范围不大于 5，因为当 b ≥ 6 时，不等式左边会大于右边。因此我们只需要枚举 b 的可能取值，计算出相应的 a、c 即可。具体地，当 b = 2 时，得到 4 + c^2 + 2c ≤ 0，无实数解，因此 b ≠ 2；当 b = 3 时，得到 7 + c^2 + 3c ≤ 0，即 c ≤ -4，满足条件；当 b = 4 时，得到 12 + c^2 + 4c ≤ 0，即 c ≤ -8，满足条件；当 b = 5 时，得到 19 + c^2 + 5c ≤ 0，即 c ≤ -24，满足条件。因此，在整数范围内，满足条件的 abc 可以是 (a, b, c) = (3, 3, -4), (8, 4, -8), (15, 5, -24)。
咨询记录 · 回答于2023-04-23
已知整数abc满足a²+b²+c²+7﹤ab+bc+4b试求abc可能的值
根据题目中所给的不等式，移项可得 a^2 - (b-1)a + b^2 - 4b + c^2 + bc + 7 ＜ 0。这是一个关于 a 的二次方程，其判别式为 Δ = (b-1)^2 - 4(b^2 - 4b + c^2 + bc + 7)。此时考虑 Δ 的取值范围，即有 Δ ≥ 0，整理得到 3b^2 - 8b - 4c^2 - 4bc - 25 ≤ 0。可以进一步将其拆解为 3b^2 - 8b - 4c^2 - 4bc - 25 = (b-2)^2 + (c+1)^2 - 2b^2 - 9 ≤ 0。 右边是非正数，因此必有左边小于等于零，于是有 (b-2)^2 + (c+1)^2 ≤ 2b^2 + 9，进一步发现 b 的取值范围不大于 5，因为当 b ≥ 6 时，不等式左边会大于右边。因此我们只需要枚举 b 的可能取值，计算出相应的 a、c 即可。具体地，当 b = 2 时，得到 4 + c^2 + 2c ≤ 0，无实数解，因此 b ≠ 2；当 b = 3 时，得到 7 + c^2 + 3c ≤ 0，即 c ≤ -4，满足条件；当 b = 4 时，得到 12 + c^2 + 4c ≤ 0，即 c ≤ -8，满足条件；当 b = 5 时，得到 19 + c^2 + 5c ≤ 0，即 c ≤ -24，满足条件。因此，在整数范围内，满足条件的 abc 可以是 (a, b, c) = (3, 3, -4), (8, 4, -8), (15, 5, -24)。
这题怎么移项的，没看懂，能写一下吗谢谢，
亲，这个已经超出咨询范围啦。我不是给您写论文的哈，只是可以稍微指导一下的
多出一个a，怎么是+bc不是-bc吗？
这个是可能的出现的值的哦
正确的式子应该是a²+b²+c²+7
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