Question

正方形ABCD中,E为CD的中点,则向量AE在向量AC上的投影向量为--A1/2(AC) B4/5AC C2/3AC D3/4AC

Answer 1

问：正方形ABCD中,E为CD的中点,则向量AE在向量AC上的投影向量为--A1/2(AC) B4/5AC C2/3AC D3/4AC

答：正方形ABCD中,E为CD的中点,则向量AE在向量AC上的投影向量为--A1/2(AC) B4/5AC C2/3AC D3/4AC?我的回答是正方形ABCD中,E为CD的中点,则向量AE在向量AC上的投影向量为A1/2(AC)。

答：在正方形ABCD中,向量AE在向量AC上的投影向量可以通过以下步骤计算:1. 将正方形ABCD沿着边长方向的投影展开,得到四个向量Ax、By、Cz和Dx、Cy、Dz,其中Ax、By、Cz和Dx、Cy、Dz分别是正方形ABCD的四个顶点的向量。2. 找到正方形ABCD的中心点O,并定义O的坐标为(0,0,0)。3. 通过点O确定正方形ABCD沿着边长方向的投影向量。向量O可以表示为(x,y,z),其中x、y、z分别对应于点O的坐标。4. 将向量AE沿着边长方向投影到正方形ABCD的投影向量上,得到向量A12AC。具体地,AE的x坐标对应的向量A12AC的模长为Ax的模长加上By的模长,AE的y坐标对应的向量A12AC的模长为Ay的模长加上Cz的模长,AE的z坐标对应的向量A12AC的模长为Az的模长。因此,向量A/2AC在正方形ABCD上的投影向量就是题目中要求的向量。