Question

收敛域和收敛区间的区别

Answer 1

问：收敛域和收敛区间的区别

答：开闭性和求法不同收敛域和收敛区间的区别在于开闭性和求法不同。收敛区间是一个开区间，而收敛域可能是全开、半开半闭或全闭的区间。求幂级数的收敛区间时，只需要考虑收敛半径即可，而求收敛域时需要判断端点处是否收敛。此外，收敛区间一定是开区间，而收敛域不一定。

答：收敛域与收敛区间区别只有一个：区间是否闭合。收敛区间是个开区间，而收敛域就是判断在收敛区间的端点上是否收敛。譬如说求出一个级数的收敛半径为5那么此时收敛区间为(-5，5)而下一步求收敛域就带x＝-5和x＝5，分别看是否收敛