Question

若f(f(x))=x的平方减x加1，求f(0)

Answer 1

问：若f(f(x))=x的平方减x加1，求f(0)

答：将f(f(x)) = x的平方减x加1代入f(f(x))，得到f(x的平方减x加1) = x的平方减x加1。 根据题意，f(f(x)) = x的平方减x加1。 所以f(x的平方减x加1) = f(f(x))。 将x替换为x的平方减x加1，得到f((x的平方减x加1)的平方减(x的平方减x加1)加1) = x的平方减x加1。 化简得到f(x的四次方减2x的平方加3x) = x的平方减x加1。 因此，f(0的四次方减2×0的平方加3×0) = 0的平方减0加1 = 1。 所以f(0) = 1。